Gabarito disponível
Sendo o polinômio P(x) = x³ + 3x² + ax + b um cubo perfeito, então a diferença a – b vale:
Resolução comentada
Cubo perfeito (x+1)³.
Como P(x) = x³+3x²+ax+b é um cubo perfeito, é da forma (x+m)³ = x³+3mx²+3m²x+m³. De 3m = 3, temos m = 1, logo a = 3 e b = 1. Assim, a – b = 2.
Análise das alternativas
A, C, D e E não correspondem a a – b com a = 3 e b = 1.
Referência: Produtos notáveis: cubo da soma.
Resolução comentada do VaiConcursos.