Questão 7 — Números Primos e Decomposição em Fatores Primos (Matemática) — Colégio Militar de Curitiba 2016

Matemática Números Primos e Decomposição em Fatores Primos

Colégio Militar de Curitiba 2016 Fundamental

Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 6º ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

A contadora de um supermercado percebeu que alguns números naquele dia estavam se repetindo. Resolveu então fazer uma lista com cinco desses números, sendo o primeiro deles 7 e o último 18. A seguir, efetuou a multiplicação dos três primeiros números e achou 1.309. Em seguida, obteve o produto dos três números centrais da lista e chegou ao número 1.496. Por fim, multiplicou os três últimos números dessa lista que resultou em 2.448. Sobre os cinco números listados inicialmente pela contadora, é correto afirmar que:

Selecione uma alternativa A) os números são todos pares. B) os números são divisíveis por 7. C) os números são todos ímpares. D) há três números primos entre eles. E) há três números divisíveis por 2 entre eles.

Resolução comentada

Descobrir os cinco números da lista.

Seja a lista 7, a, b, c, 18. De 7·a·b = 1309 vem a·b = 187 = 11·17. Então c = 1496 ÷ 187 = 8, e b·c·18 = 2448 dá b = 17 e a = 11. A lista é 7, 11, 17, 8, 18, e três deles (7, 11 e 17) são primos.

Análise das alternativas

A está errada porque 7, 11 e 17 são ímpares. B está errada porque só o 7 é divisível por 7. C está errada porque 8 e 18 são pares. E está errada porque só 8 e 18 são divisíveis por 2.

Referência: Números primos; fatoração.

Resolução comentada do VaiConcursos.