Gabarito disponível
Bruno é um aluno exemplar, mas estava com dificuldade em fazer a divisão de um número por 7. Então, seu amigo Rodrigo explicou:
“Para saber se um número maior que 188 é divisível por 7, basta subtrair o dobro do valor do último algarismo do número original sem este algarismo. Se o resultado obtido é um múltiplo de 7, então o número original é divisível por sete. Também é possível (em caso de números muito grandes) repetir o processo até que o número obtido seja facilmente verificável como um múltiplo de 7 ou não.”
Rodrigo perguntou a Bruno se os números 37.625 e 12.530 são divisíveis por 7. Sugeriu, ainda, que se não tivesse entendido a regra de divisibilidade, fizesse a divisão. Sabendo-se que Bruno respondeu corretamente, a alternativa que corresponde a essa resposta é:
“Para saber se um número maior que 188 é divisível por 7, basta subtrair o dobro do valor do último algarismo do número original sem este algarismo. Se o resultado obtido é um múltiplo de 7, então o número original é divisível por sete. Também é possível (em caso de números muito grandes) repetir o processo até que o número obtido seja facilmente verificável como um múltiplo de 7 ou não.”
Rodrigo perguntou a Bruno se os números 37.625 e 12.530 são divisíveis por 7. Sugeriu, ainda, que se não tivesse entendido a regra de divisibilidade, fizesse a divisão. Sabendo-se que Bruno respondeu corretamente, a alternativa que corresponde a essa resposta é:
Resolução comentada
Aplicar a regra de divisibilidade por 7.
Para 37.625: 3762 − 2·5 = 3752; 375 − 2·2 = 371; 37 − 2·1 = 35, que é múltiplo de 7. Para 12.530: 1253 − 0 = 1253; 125 − 2·3 = 119; 11 − 2·9 = −7, que é múltiplo de 7. Os dois números são divisíveis por 7.
Análise das alternativas
B, C e D negam a divisibilidade de pelo menos um dos números, e os dois são divisíveis. E está errada porque ambos têm 7 como divisor e não são primos.
Referência: Critério de divisibilidade por 7.
Resolução comentada do VaiConcursos.