Gabarito disponível
Observe a seguinte sequência de ações.
1º passo – Escolha um número.
2º passo – Adicione uma unidade a ele e multiplique tal soma por ela mesma.
3º passo – Subtraia uma unidade do resultado obtido.
4º passo – Divida o resultado obtido no terceiro passo pelo número escolhido no primeiro.
Se aplicarmos tal processo aos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 e somarmos todos os resultados, obteremos como resposta um:
1º passo – Escolha um número.
2º passo – Adicione uma unidade a ele e multiplique tal soma por ela mesma.
3º passo – Subtraia uma unidade do resultado obtido.
4º passo – Divida o resultado obtido no terceiro passo pelo número escolhido no primeiro.
Se aplicarmos tal processo aos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 e somarmos todos os resultados, obteremos como resposta um:
Resolução comentada
Soma dos resultados do processo para n de 1 a 10.
O processo dá ((n+1)² − 1)/n = (n² + 2n)/n = n + 2. Somando de 1 a 10: 55 + 20 = 75, que é múltiplo de 25.
Análise das alternativas
75 não é primo (A), não divide 100 (B), termina em 5 (D) e tem dezena 7 (E).
Referência: Expressões numéricas; produtos notáveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.