Questão 23 — Diagonais de Polígonos (Matemática) — Colégio Tiradentes

Matemática Diagonais de Polígonos

Colégio Tiradentes

Gabarito disponível

Sobre o número de diagonais de um polígono, podemos afirmar que:

I. Um heptágono regular possui 14 diagonais.
II. Um pentágono possui o número de diagonais igual ao número de lados.
III. Um hexágono possui 8 diagonais.

Selecione uma alternativa A) Somente a afirmação I é verdadeira B) Somente as afirmações I e II são verdadeiras C) Todas as afirmações são verdadeiras D) Somente as afirmações I e III são falsas E) Somente as afirmações II e III são verdadeiras

Resolução comentada

Número de diagonais d = n(n−3)/2.

I) Heptágono: 7·4/2 = 14 (verdadeira). II) Pentágono: 5·2/2 = 5, igual ao número de lados (verdadeira). III) Hexágono: 6·3/2 = 9, não 8 (falsa). Só I e II são verdadeiras.

Análise das alternativas

A) Ignora a II, que é verdadeira. C) A III é falsa. D) A II é verdadeira, então não são falsas só I e III. E) A I é verdadeira e a III é falsa.

Referência: Geometria plana – diagonais de polígonos

Resolução comentada do VaiConcursos.