Gabarito disponível
Num triângulo a hipotenusa mede 2 cm a mais que o maior cateto e esse mede 2cm a mais que o menor cateto. Qual é a área desse triângulo se o menor cateto mede x cm?
Resolução comentada
Catetos x e x+2, hipotenusa x+4: x = 6, área 24 cm².
Por Pitágoras: x² + (x+2)² = (x+4)², donde x² − 4x − 12 = 0 e x = 6. Os catetos medem 6 e 8 (hipotenusa 10), e a área é 6·8/2 = 24 cm².
Análise das alternativas
A) 30, B) 48, C) 60 e E) 15 não resultam dos catetos 6 e 8. O 48 seria o produto dos catetos, sem dividir por 2.
Referência: Teorema de Pitágoras e área do triângulo
Resolução comentada do VaiConcursos.