Questão 71 — Números Complexos — Operações na Forma Algébrica (Matemática) — EEAR · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR)

Matemática Números Complexos — Operações na Forma Algébrica

EEAR Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Curso de Formação de Sargentos (CFS-B 1/2016) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes · Caderno Código da Prova 07

Gabarito disponível

Sejam Z₁ e Z₂ dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z₁ e Z₂ é –10 + 10i. Se Z₁ = 1 + 2i, então o valor de Z₂ é igual a

Selecione uma alternativa A) 5 + 6i B) 2 + 6i C) 2 + 15i D) – 6 + 6i

Resolução comentada

Z₂ = (−10 + 10i)/(1 + 2i) = 2 + 6i.

Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado: (−10+10i)(1−2i)/5 = (−10 + 20i + 10i + 20)/5 = (10 + 30i)/5 = 2 + 6i.

Análise das alternativas

A, C e D não satisfazem Z₁·Z₂ = −10 + 10i. Por exemplo, (1+2i)(5+6i) = −7 + 16i, que é diferente de −10 + 10i. B) Correta, pois (1+2i)(2+6i) = 2 + 6i + 4i − 12 = −10 + 10i.

Referência: Números complexos: divisão na forma algébrica.

Resolução comentada do VaiConcursos.