Gabarito disponível
Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V (verdadeira) ou F (falsa).
( ) Considere dois números pares, consecutivos e não nulos. O produto da soma dos inversos desses números pela metade do maior entre eles é um quociente entre dois números inteiros consecutivos.
( ) Para todo a ∈ ℝ e para todo b ∈ ℝ existe x ∈ ℝ tal que 3x − a = 5bx + 5b
( ) Se m é um número inteiro, ímpar e m < −3, então o menor valor para x, no conjunto solução da inequação m(m + x) ≤ −3(x − 3), é um número par positivo.
Tem-se a sequência correta em
( ) Considere dois números pares, consecutivos e não nulos. O produto da soma dos inversos desses números pela metade do maior entre eles é um quociente entre dois números inteiros consecutivos.
( ) Para todo a ∈ ℝ e para todo b ∈ ℝ existe x ∈ ℝ tal que 3x − a = 5bx + 5b
( ) Se m é um número inteiro, ímpar e m < −3, então o menor valor para x, no conjunto solução da inequação m(m + x) ≤ −3(x − 3), é um número par positivo.
Tem-se a sequência correta em
Resolução comentada
V – F – V.
I: para pares n e n+2, (1/n + 1/(n+2))·(n+2)/2 = (n+1)/n, razão de inteiros consecutivos (V). II: (3−5b)x = a+5b; se b = 3/5 e a ≠ −3 não há solução (F). III: como m+3 < 0, a inequação dá x ≥ 3−m. Sendo m ímpar e m < −3, 3−m é par e positivo (V).
Análise das alternativas
B, C e D erram ao classificar a I como falsa ou a II como verdadeira, ou ao classificar a III como falsa. A II é falsa porque a equação não tem solução para b = 3/5 e a ≠ −3.
Referência: Equações e inequações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.