Questão 31 — Geometria Plana — Áreas de Figuras Planas (Matemática) — Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) · Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica 2015

Matemática Geometria Plana — Áreas de Figuras Planas

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) 2015

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica · Exame de Admissão ao 1º Ano do CPCAR · Caderno Versão A

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Na figura abaixo A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1 metro e centro O.

Circunferência de centro O com os pontos A, B, C, D, E e F sobre ela. Os triângulos equiláteros ACE e BDF formam uma estrela de seis pontas; dentro dela há uma circunferência menor, centrada em O, que passa pelos vértices internos da estrela. As seis pontas da estrela, fora da circunferência menor, estão sombreadas.

Circunferência de centro O com os pontos A, B, C, D, E e F sobre ela. Os triângulos equiláteros ACE e BDF formam uma estrela de seis pontas; dentro dela há uma circunferência menor, centrada em O, que passa pelos vértices internos da estrela. As seis pontas da estrela, fora da circunferência menor, estão sombreadas.

Se ACE e BDF são triângulos equiláteros, então, a área da parte sombreada, nessa figura, em m², é igual a

Selecione uma alternativa A) √3 − π/3 B) √3/2 − π C) (√3 − π)/3 D) √3 − π

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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial — Versão A