Gabarito disponível
Em um mesmo plano cartesiano, são representadas duas funções, sendo uma do primeiro grau e outra do segundo grau, com as seguintes características:
Função do 1º grau: variável: x
coeficiente numérico da variável x: 2
termo independente: -4
Função do 2º grau: variável: x
coeficiente numérico em x²: 1
coeficiente numérico em x: -2
termo independente: 0 (zero)
Podemos afirmar que o ponto de intersecção da reta com a parábola tem:
Função do 1º grau: variável: x
coeficiente numérico da variável x: 2
termo independente: -4
Função do 2º grau: variável: x
coeficiente numérico em x²: 1
coeficiente numérico em x: -2
termo independente: 0 (zero)
Podemos afirmar que o ponto de intersecção da reta com a parábola tem:
Resolução comentada
Intersecção da reta y=2x−4 com a parábola y=x²−2x.
Igualando as funções: x²−2x = 2x−4, ou seja, x²−4x+4 = 0, que dá (x−2)² = 0 e x = 2 (raiz dupla, reta tangente). Então y = 2·2−4 = 0, e o ponto é (2,0). A abscissa é 2.
Análise das alternativas
B) A ordenada é 0, não 2. C) (0,2) não pertence à reta, pois y(0) = −4. D) (0,−2) não pertence à reta nem à parábola, pois y(0) = 0 na parábola.
Referência: Funções polinomiais do 1º e 2º graus; intersecção de gráficos.
Resolução comentada do VaiConcursos.