Gabarito disponível
Considere um quadrado de 10 cm de lado. Inscreve-se um quadrado menor cujos vértices interceptam seus lados. É correto afirmar que a menor área possível deste quadrado inscrito em cm² é:
Resolução comentada
A menor área é com os vértices nos pontos médios: 50 cm².
Se o quadrilátero inscrito divide cada lado em x e 10-x, sua área é x²+(10-x)². Esse valor é mínimo quando x=5, dando 25+25=50 cm².
Análise das alternativas
B) 58 corresponde a x=3 (9+49), que não é o mínimo. C) 35 é menor que o mínimo possível. D) 82 corresponde a x=1 (1+81), um valor grande.
Referência: Quadrado inscrito; função quadrática.
Resolução comentada do VaiConcursos.