Gabarito disponível
Dentre as afirmativas abaixo, marque a única opção correta.
Resolução comentada
Análise de afirmações sobre divisores, irracionais, equação diofantina e dízima periódica.
0,999... é uma dízima periódica cuja fração geratriz é 9/9 = 1, logo 0,999... = 1. A alternativa D é a correta.
Análise das alternativas
A) 150 = 2·3·5², então o número de divisores é 2·2·3 = 12. Como 12 é par, não tem a forma 2n+1. B) √17 é irracional justamente porque NÃO pode ser escrito como p/q. C) mdc(172,20) = 4, e 4 não divide 1043 (ímpar), então não há soluções inteiras.
Referência: Conjuntos numéricos; fração geratriz; número de divisores; equações diofantinas lineares.
Resolução comentada do VaiConcursos.