Questão 15 — Inequações e Desigualdades (Matemática) — Colégio Militar de Juiz de Fora (CEOCP / Seção Técnica de E… · Colégio Militar de Juiz de Fora 2017

Matemática Inequações e Desigualdades

Colégio Militar de Juiz de Fora (CEOCP / Seção Técnica de Ensino) 2017 Fundamental

Colégio Militar de Juiz de Fora · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio — Prova de Matemática · Caderno Prova 1

Gabarito disponível

Assinale a única alternativa correta :

Selecione uma alternativa A) resolvendo a inequação (2x − 5)/(x + 3) ≥ 3, encontramos valores de x tais que x ≤ - 14 B) a equação x² = 2 admite solução em Q C) 0 < x < y, se e somente se, 0 < 1/y < 1/x, quaisquer que sejam os reais x e y D) Quaisquer que sejam x e y, x ≤ y e 0 ≥ z, então xz ≤ yz

Resolução comentada

Apenas C é verdadeira (inverso de desigualdades positivas).

Para reais positivos, 0 < x < y equivale a 0 < 1/y < 1/x. Esta é uma propriedade verdadeira dos inversos.

Análise das alternativas

A) A solução é -14 ≤ x < -3, não x ≤ -14. B) √2 é irracional, logo x²=2 não tem solução em Q. D) Com z ≤ 0, de x ≤ y segue xz ≥ yz, e a condição escrita “0 ≥ z” inverte a desigualdade.

Referência: Inequações e propriedades de desigualdades.

Resolução comentada do VaiConcursos.