Gabarito disponível
Durante uma aula de Matemática para o 6º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro, o professor Flávio escreveu no quadro a seguinte distribuição dos números naturais:
1ª linha → 1
2ª linha → 2 3 4
3ª linha → 5 6 7 8 9
4ª linha → 10 11 12 13 14 15 16
5ª linha → 17 18 19 20 21 22 23 24 25
...
Mantendo-se a disposição acima, pode-se afirmar que o número que inicia a 21ª linha é um
1ª linha → 1
2ª linha → 2 3 4
3ª linha → 5 6 7 8 9
4ª linha → 10 11 12 13 14 15 16
5ª linha → 17 18 19 20 21 22 23 24 25
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Mantendo-se a disposição acima, pode-se afirmar que o número que inicia a 21ª linha é um
Resolução comentada
A linha n começa em (n−1)²+1; a 21ª começa em 401, que é primo.
Cada linha termina em um quadrado perfeito (1, 4, 9, 16, 25...), e a linha n termina em n². Assim, a 21ª linha começa logo após 20² = 400, ou seja, em 401. O número 401 não é divisível por 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ou 19, então é primo.
Análise das alternativas
A) 401 = 7·57 + 2, não é divisível por 7. B) A soma dos algarismos é 5, então não é divisível por 3. C) É ímpar, logo não é múltiplo de 4. E) É ímpar.
Referência: Sequências numéricas e números primos.
Resolução comentada do VaiConcursos.