Questão 18 — Geometria Plana — Áreas de Paralelogramos e Círculos Tangentes (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2017

Matemática Geometria Plana — Áreas de Paralelogramos e Círculos Tangentes

EsPCEx 2017

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão — Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm², de acordo com a figura abaixo.
Paralelogramo MNPQ, com M e N no lado superior e Q e P no lado inferior, contendo seis círculos dispostos em duas fileiras de três, tangentes entre si e aos lados. Legenda: Desenho Ilustrativo Fora de Escala.

Paralelogramo MNPQ, com M e N no lado superior e Q e P no lado inferior, contendo seis círculos dispostos em duas fileiras de três, tangentes entre si e aos lados. Legenda: Desenho Ilustrativo Fora de Escala.

Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X, em cm², é

Selecione uma alternativa A) 11 + 6√3. B) (30 + 14√3)/3. C) 10 + 5√3. D) 11 - 6√3. E) (36 + 20√3)/3.