Gabarito disponível
Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 2017 para x=89.
Resolução comentada
O polinômio é (x+1)⁴ + 2016, e para x = 89 vale 90⁴ + 2016 = 65.612.016.
Como (x+1)⁴ = x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1, temos p(x) = (x+1)⁴ + 2016. Para x = 89, 90⁴ = 65.610.000. Somando 2016 obtém-se 65.612.016.
Análise das alternativas
A, B, C e E não coincidem com 90⁴ + 2016 = 65.612.016. São valores distratores sem relação com o cálculo.
Referência: Binômio de Newton / Produtos notáveis
Resolução comentada do VaiConcursos.