Gabarito disponível
Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8, pode- se afirmar que o valor de sen 2x é igual a:
Resolução comentada
Calcular sen 2x com cos x = 0,8 e x no 4º quadrante.
sen²x = 1 – 0,64 = 0,36, então sen x = ±0,6. No 4º quadrante o seno é negativo, logo sen x = –0,6. Assim sen 2x = 2·sen x·cos x = 2·(–0,6)·0,8 = –0,96.
Análise das alternativas
Os valores positivos (A, D) ignoram o sinal negativo do seno no 4º quadrante. C (–0,28) corresponde a cos 2x com sinal trocado, já que cos 2x = 0,28. E (1) é impossível aqui.
Referência: Arco duplo: sen 2x = 2 sen x cos x.
Resolução comentada do VaiConcursos.