Questão 23 — Conservação da Quantidade de Movimento (Física) — Instituto Militar de Engenharia (IME) 2017

Física Conservação da Quantidade de Movimento

Instituto Militar de Engenharia (IME) 2017 Médio

Instituto Militar de Engenharia (IME) · Curso de Formação e Graduação — Prova Objetiva de Matemática, Física e Química (1ª fase)

Gabarito disponível

Um veículo de combate tem, como armamento principal, um canhão automático eletromagnético, o qual está municiado com 50 projéteis. Esse veículo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veículo está sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veículo. Após realizar 10 disparos na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial do veículo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veículo, em kg, é:

Dados:
• velocidade inicial do veículo: 20 m/s;
• velocidade do projétil ao sair do canhão: 800 m/s; e
• massa do projétil: 2 kg.

Observação:
• não há atrito entre o plano horizontal e o veículo.

Resolução comentada

Conservação da quantidade de movimento com 10 projéteis disparados.

Massa total inicial = M + 50·2 = M + 100 (M é a massa do veículo sem projéteis). Após os 10 disparos, restam 40 projéteis (80 kg) no veículo, que tem massa M + 80 e velocidade 10 m/s; os 20 kg disparados saem a 800 m/s. Então (M+100)·20 = (M+80)·10 + 20·800, o que dá 10M = 16000 − 1200 − 2000 + ... e resulta em M = 1.480 kg.

Análise das alternativas

A, C, D e E decorrem de tratar a massa do veículo ou dos projéteis restantes de forma incorreta (por exemplo ignorar os projéteis que permanecem a bordo, o que levaria a 1.580). Considerando as massas corretas, a resposta é 1.480 kg, alternativa B.

Referência: Conservação da quantidade de movimento (sistema isolado na horizontal)

Resolução comentada do VaiConcursos.