Gabarito disponível
Uma partícula elétrica de carga unitária, dotada de massa e inicialmente parada, sofre a ação de um impulso, entrando imediatamente em uma região do espaço na qual o campo magnético é uniforme, passando a realizar um movimento no sistema de coordenadas XYZ, descrito pelas seguintes funções do tempo t:
x(t) = 3 sen(2t)
y(t) = 8 t
z(t) = 3 cos(2t)
Considerando todas as grandezas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo do campo magnético é:
Dado:
• impulso: 10.
Observação:
• despreze a força gravitacional.
x(t) = 3 sen(2t)
y(t) = 8 t
z(t) = 3 cos(2t)
Considerando todas as grandezas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo do campo magnético é:
Dado:
• impulso: 10.
Observação:
• despreze a força gravitacional.
Resolução comentada
Movimento helicoidal: ω = qB/m, com m obtida pelo impulso e pela velocidade.
No plano XZ o movimento é circular com raio 3 e ω = 2 rad/s, logo a velocidade circular é 6. Ao longo de y a velocidade é 8, então v = √(6²+8²) = 10. Como o impulso I = m·v = 10, temos m = 1. Sendo ω = qB/m, com q = 1, B = ω·m/q = 2.
Análise das alternativas
A, B, D e E resultam de erros ao obter m ou ω (por exemplo usar só v = 6 ou 8 para achar a massa). Só m = 1 e ω = 2 dão B = 2,00, alternativa C.
Referência: Força magnética (Lorentz) e movimento helicoidal de carga em campo uniforme
Resolução comentada do VaiConcursos.