Gabarito disponível
Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².
Um emissor E₁ de ondas sonoras situa-se na origem de um sistema de coordenadas e um emissor E₂, num ponto do seu eixo y, emitindo ambos o mesmo sinal de áudio senoidal de comprimento de onda λ, na frequência de 34 kHz. Mediante um receptor R situado num ponto do eixo x a 40 cm de E₁, observa-se a interferência construtiva resultante da superposição das ondas produzidas por E₁ e E₂. É igual a λ a diferença entre as respectivas distâncias de E₂ e E₁ até R. Variando a posição de E₂ ao longo de y, essa diferença chega a 10λ. As distâncias (em centímetros) entre E₁ e E₂ nos dois casos são
Quando precisar use os seguintes valores para constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Conversão de unidade: 1,0 cal = 4,2 J. Massa específica da água: 1g/cm³. Massa da Terra: 6,0 × 10²⁴kg. Raio da Terra: 6,4 × 10⁶m. Constante de Boltzman: k_B = 1,4 × 10⁻²³J/K. Constante dos gases: R = 8,3 J/mol.K. Massa atômica de alguns elementos químicos: M_C = 12 u, M_O = 16 u, M_N = 14 u, M_Ar = 40 u, M_Ne = 20 u, M_He = 4 u. Velocidade do som no ar: 340 m/s. Massa específica do mercúrio: 13,6 g/cm³. Permeabilidade magnética do vácuo: 4π × 10⁻⁷ Tm/A. Constante de Gravitação universal G = 6,7 × 10⁻¹¹m³/kg.s².
Um emissor E₁ de ondas sonoras situa-se na origem de um sistema de coordenadas e um emissor E₂, num ponto do seu eixo y, emitindo ambos o mesmo sinal de áudio senoidal de comprimento de onda λ, na frequência de 34 kHz. Mediante um receptor R situado num ponto do eixo x a 40 cm de E₁, observa-se a interferência construtiva resultante da superposição das ondas produzidas por E₁ e E₂. É igual a λ a diferença entre as respectivas distâncias de E₂ e E₁ até R. Variando a posição de E₂ ao longo de y, essa diferença chega a 10λ. As distâncias (em centímetros) entre E₁ e E₂ nos dois casos são
Resolução comentada
Interferência construtiva com diferença de caminhos λ e 10λ.
λ = v/f = 340/34000 m = 1 cm. Com R a 40 cm de E₁, a diferença de caminhos λ dá √(y²+1600) = 41, logo y = 9 cm. Para 10λ, √(y²+1600) = 50, logo y = 30 cm.
Análise das alternativas
As demais opções não satisfazem √(y²+40²) − 40 = λ e 10λ com λ = 1 cm. Os pares 1 e 10, 12,8 e 26,4, 39 e 30 e 12,8 e 128 não resultam dessas condições.
Referência: Interferência de ondas; v = λf.
Resolução comentada do VaiConcursos.