Gabarito disponível
Uma função f: ℝ → ℝ, definida por f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0, assume um valor negativo quando x = −5 e positivo quando x = −1 e x = 2. Logo, é correto afirmar que
Resolução comentada
Como f(−1) > 0 e f(2) > 0, tem-se f(0) = c > 0.
O ponto x = 0 está entre −1 e 2, onde f é positiva. Com a > 0, a parábola é positiva fora das raízes, e as duas raízes ficam à esquerda de −1. Com a 0.
Análise das alternativas
A) e B) O sinal de a pode ser positivo ou negativo, pois os dados são compatíveis com os dois casos. D) c 0. E) O sinal de b depende de a e das raízes e não é determinado.
Referência: Função quadrática: sinal.
Resolução comentada do VaiConcursos.