Questão 69 — Determinantes e Progressão Aritmética (Matemática) — EEAR · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR)

Matemática Determinantes e Progressão Aritmética

EEAR Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Curso de Formação de Sargentos (CFS 2/2018) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes · Caderno Código da Prova 11

Gabarito disponível

Considere a matriz A =
⎡ 1 x − 1 ⎤
⎣ 2x 4x − 1 ⎦
Os termos x – 1, 2x, 4x – 1, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Dessa forma, det(A) é igual a

Selecione uma alternativa A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Resolução comentada

A PA dá x = 2, e então det(A) = 7 − 4 = 3.

Em PA, a razão é constante: 2x − (x−1) = (4x−1) − 2x, ou seja, x + 1 = 2x − 1, então x = 2. A matriz fica [[1, 1],[4, 7]], e det = 1·7 − 1·4 = 3.

Análise das alternativas

A) 1, B) 2 e D) 4 não resultam de 7 − 4 com x = 2. C) Correta.

Referência: Determinante 2×2 e progressão aritmética.

Resolução comentada do VaiConcursos.