Questão 6 — Derivadas — Reta Tangente (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2018

Matemática Derivadas — Reta Tangente

EsPCEx 2018 Médio

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Processo Seletivo de admissão à EsPCEx — Provas de Matemática, Geografia, História e Inglês · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x² – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a

Selecione uma alternativa A) y = -2x + 1. B) y = 3x – 19. C) y = x – 11. D) y = -3x + 5. E) y = 2x - 15.

Resolução comentada

Reta tangente a f(x)=x²-6x+1 em (4,-7).

f'(x)=2x-6, então f'(4)=2. A reta é y+7=2(x-4), ou seja, y=2x-15.

Análise das alternativas

As demais têm coeficiente angular diferente de 2 (-2, 3, 1, -3), logo não são tangentes em x=4. Além disso, não passam pelo ponto (4,-7).

Referência: Derivada como coeficiente angular da reta tangente.

Resolução comentada do VaiConcursos.