Gabarito disponível
Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
Dois espelhos esféricos interdistantes de 50 cm, um côncavo, E₁, e outro convexo, E₂, são dispostos coaxialmente tendo a mesma distância focal de 16 cm. Uma vela é colocada diante dos espelhos perpendicularmente ao eixo principal, de modo que suas primeiras imagens conjugadas por E₁ e E₂ tenham o mesmo tamanho. Assinale a opção com as respectivas distâncias, em cm, da vela aos espelhos E₁ e E₂.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = 7 × 10⁻¹¹ m³/kg.s². Aceleração da gravidade g = 10 m/s². Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = C_P/C_V = 1,4. Massa molecular do ar M_ar = 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N/A². Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/cm³
Dois espelhos esféricos interdistantes de 50 cm, um côncavo, E₁, e outro convexo, E₂, são dispostos coaxialmente tendo a mesma distância focal de 16 cm. Uma vela é colocada diante dos espelhos perpendicularmente ao eixo principal, de modo que suas primeiras imagens conjugadas por E₁ e E₂ tenham o mesmo tamanho. Assinale a opção com as respectivas distâncias, em cm, da vela aos espelhos E₁ e E₂.
Resolução comentada
Igualando os módulos dos aumentos dos dois espelhos, com p1 + p2 = 50 cm, obtém-se 41 e 9.
Para o côncavo (f = 16), |A| = 16/|16 − p1|. Para o convexo (f = −16), |A| = 16/(16 + p2). Imagens de mesmo tamanho exigem |16 − p1| = 16 + p2. Com p1 + p2 = 50, a solução é p1 = 41 e p2 = 9, pois |16 − 41| = 25 = 16 + 9.
Análise das alternativas
A) 25 e 25: |16−25| = 9, mas 16+25 = 41, então os aumentos diferem. C) 34 e 16: 18 ≠ 32. D) 35 e 15: 19 ≠ 31. E) 40 e 10: 24 ≠ 26. Só B satisfaz a igualdade.
Referência: Equação de Gauss e aumento linear transversal A = f/(f − p).
Resolução comentada do VaiConcursos.