Gabarito disponível
Ao se multiplicar um número x por oito, e soma-lo pelo dobro de um número y, obtém-se 64. Se multiplicarmos quatro pelo quadrado do número x e somarmos com o dobro do produto do número x pelo número y, obtém-se 192. Qual o maior valor de y encontrado?
Resolução comentada
Sistema 8x+2y=64 e 4x²+2xy=192; o maior y é 16.
Da primeira equação, y = 32 − 4x. Substituindo na segunda: 4x² + 2x(32−4x) = 192, o que dá −4x² + 64x − 192 = 0, ou seja, x² − 16x + 48 = 0, com x = 4 ou x = 12. Então y = 16 ou y = −16, e o maior valor é 16.
Análise das alternativas
Os valores 0, 4, 8 e 12 não resultam de nenhuma solução do sistema. Os únicos valores possíveis de y são 16 e −16.
Referência: Sistemas de equações e equação do 2º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.