Gabarito disponível
Um fractal é um objeto geométrico, que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Repetindo-se o mesmo processo de divisão dado à imagem inicial nas imagens seguintes, nessa perspectiva, constroem-se figuras muito belas. Observe o exemplo de um fractal na Figura 1 ao lado.
Nas figuras abaixo, o lado do quadrado da Figura 2 mede 1 dm. Ele foi dividido em nove quadrados com áreas idênticas, cinco quadrados pretos e quatro quadrados brancos, obtendo a imagem da Figura 3. Em seguida, cada um dos nove quadrados da Figura 3 foi dividido em nove quadrados com áreas idênticas, sendo cinco quadrados pretos e quatro quadrados brancos, resultando a imagem da Figura 4. Com essas informações, responda qual é a soma das áreas de todos os quadradinhos pretos da Figura 4, em dm².
Nas figuras abaixo, o lado do quadrado da Figura 2 mede 1 dm. Ele foi dividido em nove quadrados com áreas idênticas, cinco quadrados pretos e quatro quadrados brancos, obtendo a imagem da Figura 3. Em seguida, cada um dos nove quadrados da Figura 3 foi dividido em nove quadrados com áreas idênticas, sendo cinco quadrados pretos e quatro quadrados brancos, resultando a imagem da Figura 4. Com essas informações, responda qual é a soma das áreas de todos os quadradinhos pretos da Figura 4, em dm².