Gabarito disponível
Um jardim tem forma de retângulo com 12,5 m de comprimento e 10,4 m de largura. Um paisagista pretende alterar as medidas do jardim, reduzindo a largura e aumentando o comprimento, mas sem modificar seu formato retangular. O valor da alteração no comprimento deve ser o dobro da alteração na largura.
Para que a área desse jardim valha, no mínimo, 135,85 m², o seu comprimento deve estar entre
Para que a área desse jardim valha, no mínimo, 135,85 m², o seu comprimento deve estar entre
Resolução comentada
Com t de redução na largura, (12,5+2t)(10,4−t) ≥ 135,85 dá t entre 0,9 e 3,25, e o comprimento fica entre 14,3 e 19,0.
A área é 130 + 8,3t − 2t², e a condição vira 2t² − 8,3t + 5,85 ≤ 0. As raízes são 0,9 e 3,25. O comprimento 12,5 + 2t varia então de 14,3 a 19,0.
Análise das alternativas
As demais faixas não correspondem aos extremos calculados.
Referência: Inequação do 2º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.