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Colégio Militar de Salvador

Questão 6 — Matemática: Semelhança de Triângulos

Matemática Semelhança de Triângulos

Fundamental

Colégio Militar de Salvador · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A figura a seguir ilustra uma mesa retangular, plana e horizontal – vista de cima –, sobre a qual estão as bolas A, B e C. Uma pessoa precisa lançar a bola A contra a bola C sem tocar a bola B. Para isso, fará com que a bola A siga uma trajetória retilínea, chocando-se contra a lateral da mesa num ponto P. Após o choque, a bola A permanecerá em trajetória retilínea até se chocar com a bola C.
Mesa retangular vista de cima com as bolas A, B e C; a trajetória sai de A, toca a lateral superior no ponto P e segue até C; M e N são os pés das perpendiculares tracejadas de A e de C à lateral; B fica entre as trajetórias.
Sabe-se que:
- as linhas imaginárias AM e CN são perpendiculares à lateral da mesa;
- AM = 65 cm;
- CN = 39 cm;
- MN = 128 cm;
- os ângulos formados pela trajetória da bola e a lateral da mesa são iguais antes e depois do choque.
Nessas condições, a medida de PN é
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Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito definitivo de Matemática — página 1