Gabarito disponível
Texto-base:
O síndico de um prédio decidiu monitorar, de hora em hora, a partir das 7h da manhã até as 17h, o volume de água contido na caixa d’água desse prédio. A tabela a seguir apresenta alguns dos valores registrados.
HORÁRIO | VOLUME
8 horas | 96 litros
9 horas | 145 litros
10 horas | 180 litros
11 horas | 201 litros
12 horas | 208 litros
13 horas | 201 litros
O VOLUME (V) de água contido na caixa d’água relaciona-se com o HORÁRIO (T) em que o registro foi feito conforme a função do 2° grau V(T) = −7T² + 168T − 800. Com base nessa função, pode-se concluir que o volume de água na caixa atingirá o valor de 170,97 litros pela primeira vez às
O síndico de um prédio decidiu monitorar, de hora em hora, a partir das 7h da manhã até as 17h, o volume de água contido na caixa d’água desse prédio. A tabela a seguir apresenta alguns dos valores registrados.
HORÁRIO | VOLUME
8 horas | 96 litros
9 horas | 145 litros
10 horas | 180 litros
11 horas | 201 litros
12 horas | 208 litros
13 horas | 201 litros
O VOLUME (V) de água contido na caixa d’água relaciona-se com o HORÁRIO (T) em que o registro foi feito conforme a função do 2° grau V(T) = −7T² + 168T − 800. Com base nessa função, pode-se concluir que o volume de água na caixa atingirá o valor de 170,97 litros pela primeira vez às
Resolução comentada
Resolver −7T²+168T−800 = 170,97 e tomar a menor raiz: T = 9,7 h = 9h42min.
A equação fica T² − 24T + 138,71 = 0, com Δ/4 = 144 − 138,71 = 5,29, cuja raiz quadrada é 2,3. Então T = 12 ± 2,3, e a primeira vez é T = 9,7 h. Como 0,7 h = 42 min, o horário é 9h42min.
Análise das alternativas
As demais opções não correspondem à raiz T = 9,7 h.
Referência: Função quadrática
Resolução comentada do VaiConcursos.