Gabarito disponível
O enunciado de um desafio de radiciação apresentava a expressão numérica a seguir:
(2√2 − √3)/(√3 + 2√2) − (√3 + 2√2)/(√3 − 2√2)
Da análise dos dados, simplifique a expressão e marque a alternativa correta.
(2√2 − √3)/(√3 + 2√2) − (√3 + 2√2)/(√3 − 2√2)
Da análise dos dados, simplifique a expressão e marque a alternativa correta.
Resolução comentada
Simplificar a expressão com radicais usando a = 2√2 e b = √3.
Como (b − a) = −(a − b), a expressão vira (a−b)/(a+b) + (a+b)/(a−b) = [(a−b)² + (a+b)²]/(a²−b²) = 2(a²+b²)/(a²−b²). Com a² = 8 e b² = 3: 2·11/5 = 22/5.
Análise das alternativas
D) −22/5 troca o sinal ao ignorar que o segundo termo, ao ser subtraído, soma. B, C e E contêm radicais que se cancelam no cálculo.
Referência: Radiciação — racionalização e produtos notáveis
Resolução comentada do VaiConcursos.