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O histórico de um determinado concurso aponta que os candidatos que conseguem um aproveitamento maior ou igual a 90% da média das provas obtêm a sua aprovação. Nesse concurso, as provas abordam quatro áreas de conhecimento: Tecnologias digitais, Linguagem e Comunicação, Ciências da natureza e Matemática.
As provas dessas áreas têm respectivamente pesos 2, 3, 2 e 3 e ocorrem em quatro dias consecutivos, na ordem descrita. No quarto dia, encerrada a prova de Matemática, um candidato já sabe que teve um aproveitamento de 94% na prova de Tecnologias digitais, 82% na prova de Linguagem e Comunicação e 98% na prova de Ciências da natureza. Assim, para que a sua média das provas alcance os 90% de aproveitamento, o que teoricamente lhe coloca na lista dos aprovados, o número mínimo de questões que esse candidato deve ter acertado, em 50 que constavam na prova de Matemática, é:
As provas dessas áreas têm respectivamente pesos 2, 3, 2 e 3 e ocorrem em quatro dias consecutivos, na ordem descrita. No quarto dia, encerrada a prova de Matemática, um candidato já sabe que teve um aproveitamento de 94% na prova de Tecnologias digitais, 82% na prova de Linguagem e Comunicação e 98% na prova de Ciências da natureza. Assim, para que a sua média das provas alcance os 90% de aproveitamento, o que teoricamente lhe coloca na lista dos aprovados, o número mínimo de questões que esse candidato deve ter acertado, em 50 que constavam na prova de Matemática, é:
Resolução comentada
Média ponderada: nota mínima em Matemática.
Os pesos somam 10, e a média de 90% exige 900 pontos ponderados. Os já obtidos são 94×2 + 82×3 + 98×2 = 188 + 246 + 196 = 630. Faltam 270, que divididos pelo peso 3 dão 90% na prova de Matemática, ou seja, 45 das 50 questões.
Análise das alternativas
A) 43 dá 86%, e a média fica abaixo de 90%. B), D) e E) dão percentuais ainda menores. Só 45 atinge exatamente 90%.
Referência: Média aritmética ponderada.
Resolução comentada do VaiConcursos.