Gabarito disponível
Para que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja
Resolução comentada
Condição de alinhamento (determinante nulo) leva a 3x+3=0, logo x=−1.
Os pontos são colineares se o determinante |x 3 1; −2x 0 1; 1 1 1| for zero. Desenvolvendo: −x + 6x + 3 − 2x = 3x + 3 = 0, então x = −1.
Análise das alternativas
Para x=−2, 2 ou 3 o determinante não se anula (3x+3 vale −3, 9 e 12), então os pontos não ficam alinhados.
Referência: Geometria analítica: condição de alinhamento de três pontos.
Resolução comentada do VaiConcursos.