Gabarito disponível
Dois vetores V₁ e V₂ formam entre si um ângulo θ e possuem módulos iguais a 5 unidades e 12 unidades, respectivamente. Se a resultante entre eles tem módulo igual a 13 unidades, podemos afirmar corretamente que o ângulo θ entre os vetores V₁ e V₂ vale:
Resolução comentada
Módulos 5, 12 e resultante 13 formam um triângulo retângulo (5²+12²=13²).
Pela lei dos cossenos, R² = V₁² + V₂² + 2V₁V₂cosθ. Substituindo, 169 = 25 + 144 + 120cosθ, logo cosθ = 0 e θ = 90°.
Análise das alternativas
A (0°) daria resultante 17. D (180°) daria resultante 7. B (45°) daria cosθ ≈ 0,71 e resultante diferente de 13.
Referência: Soma vetorial: lei dos cossenos.
Resolução comentada do VaiConcursos.