Gabarito disponível
A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. Portanto, os valores dos módulos destes vetores são
Resolução comentada
Dois vetores com soma 8 (paralelos) e resultante 4√2 (perpendiculares): ambos valem 4.
Sendo a e b os módulos, a + b = 8 (mesmo sentido). Perpendiculares: a² + b² = (4√2)² = 32. Como (a+b)² = a² + b² + 2ab, temos 64 = 32 + 2ab, logo ab = 16. Com soma 8 e produto 16, a = b = 4.
Análise das alternativas
A) 1 e 7: produto 7, não 16. B) 2 e 6: produto 12. C) 3 e 5: produto 15. D) Correta: 4 + 4 = 8 e 16 + 16 = 32.
Referência: Soma vetorial: lei dos cossenos e Teorema de Pitágoras.
Resolução comentada do VaiConcursos.