Gabarito disponível
I - As cargas elétricas se distribuem pela superfície da esfera, independentemente de seu sinal.
II - Na superfície dessa esfera o campo elétrico é nulo.
III - Na superfície dessa esfera o campo elétrico é normal à superfície e no seu interior ele é nulo.
IV- A diferença de potencial elétrico entre dois pontos quaisquer da sua superfície é nula.
A respeito dessas afirmações, pode-se dizer que:
Resolução comentada
Condutor esférico em equilíbrio eletrostático: cargas na superfície, E interno nulo, E externo normal à superfície, superfície equipotencial.
Em equilíbrio eletrostático as cargas em excesso ficam na superfície, seja qual for o sinal, porque se repelem ao máximo (I correta). O campo no interior é nulo e, na superfície, é normal a ela (III correta). A superfície é uma equipotencial, então a ddp entre dois de seus pontos é nula (IV correta).
Análise das alternativas
II é falsa: o campo na superfície não é nulo, tem módulo σ/ε₀ e direção normal. Por isso A e D, que incluem a II, estão erradas. B está errada porque I, III e IV são verdadeiras, e não só a I.
Referência: Eletrostática: condutores em equilíbrio eletrostático.
Resolução comentada do VaiConcursos.