Gabarito disponível
Numa competição matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão Phoenix, atual 1º esquadrão do CPCAR, havia um desafio entre as duas duplas A e B finalistas. Tal desafio consistia em escolher uma caixa na qual poderia haver um objeto escondido.
Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma encontrava-se o tal objeto desejado. Ganhava o desafio aquela dupla que apontasse a caixa na qual estivesse o objeto.
Sabe-se que, na competição, as duplas alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla errasse, a caixa seria eliminada.
Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 1ª escolha e errou. A 2ª escolha foi feita pela dupla B que também errou. No entanto, a dupla B foi a vencedora do desafio, o que só aconteceu na última caixa restante.
Em relação à probabilidade de cada dupla ser vencedora do desafio no momento de escolha da caixa, é correto afirmar que a
Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma encontrava-se o tal objeto desejado. Ganhava o desafio aquela dupla que apontasse a caixa na qual estivesse o objeto.
Sabe-se que, na competição, as duplas alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla errasse, a caixa seria eliminada.
Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 1ª escolha e errou. A 2ª escolha foi feita pela dupla B que também errou. No entanto, a dupla B foi a vencedora do desafio, o que só aconteceu na última caixa restante.
Em relação à probabilidade de cada dupla ser vencedora do desafio no momento de escolha da caixa, é correto afirmar que a
Resolução comentada
Probabilidades sucessivas de acerto em 8 caixas.
As escolhas alternam A, B, A, B, A, B, A, B, com 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 e 1 caixas restantes. As probabilidades de B são 1/7 (≈14,3%), 1/5 (20%), 1/3 (≈33,3%) e 1 (100%). A 3ª maior é 20%.
Análise das alternativas
A) A maior probabilidade de A foi 1/2 = 50%, que é maior que 40%. B) A 3ª escolha de A (5ª jogada) teve 1/4 = 25%, fora do intervalo de 15% a 17%. C) A razão não é sempre 2: por exemplo, 1/7 contra 1/8 e 1 contra 1/2 não guardam essa relação.
Referência: Probabilidade condicional e espaço amostral reduzido.
Resolução comentada do VaiConcursos.