Gabarito disponível
Em uma máquina de chicletes, há 5 sabores diferentes de chiclete, havendo 10 unidades de cada um dos sabores. Se uma moeda de R$ 1,00 for inserida na máquina, ela entregará aleatoriamente um chiclete.
Nessa situação, caso sejam inseridos R$ 4,00, de forma que a cada moeda inserida o chiclete correspondente aquela moeda é retirado imediatamente, a probabilidade de serem entregues três chicletes do mesmo sabor será igual a
Nessa situação, caso sejam inseridos R$ 4,00, de forma que a cada moeda inserida o chiclete correspondente aquela moeda é retirado imediatamente, a probabilidade de serem entregues três chicletes do mesmo sabor será igual a
Resolução comentada
Probabilidade, sem reposição, de exatamente 3 chicletes do mesmo sabor em 4 retiradas.
São 50 chicletes (5 sabores × 10), e as retiradas são sem reposição. O total de casos é C(50,4) = 230.300. Os casos favoráveis (exatamente 3 do mesmo sabor, o quarto de outro sabor) são 5 × C(10,3) × 40 = 5 × 120 × 40 = 24.000. Logo P = 24.000/230.300 = 240/2303.
Análise das alternativas
A, C, D e E) Erradas: não resultam da contagem correta (escolha do sabor, de 3 unidades dele e de 1 chiclete dos 40 restantes, dividida por C(50,4)).
Referência: Probabilidade e análise combinatória.
Resolução comentada do VaiConcursos.