Questão 52 — Hipérbole (Geometria Analítica) — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Exército Brasileiro 2019

Geometria Analítica Hipérbole

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

Gabarito disponível

Uma hipérbole é o conjunto de pontos no plano, cujo valor absoluto da diferença das distâncias a dois pontos fixos é uma constante. Os dois pontos fixos são denominados de focos.

Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I. Se 2a for a constante e a hipérbole tiver como focos F₁(c , 0) e F₂(−c , 0), então empregamos a² = b² + c².

PORQUE

II. A fórmula da equação hipérbole com focos F₁(c , 0) e F₂(−c , 0) será dada por x²/a² − y²/b² = 1

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Selecione uma alternativa A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E) As asserções I e II são proposições falsas.