Gabarito disponível
Um professor apresenta à turma 200 cartas e diz que, antes de chegar, já havia escolhido 7 delas lançando o desafio de cálculo de probabilidades. Um dos alunos tentou a sorte e calculou a probabilidade de acertar as 7 cartas escolhendo dentre 8, obtendo, assim, o valor “x” de probabilidade de acertar. Um outro estudante fez outros cálculos supondo escolher 10 cartas e obteve a probabilidade “y” de acerto das 7. Assinale a alternativa que indique a correta relação entre “x” e “y”.
Resolução comentada
Probabilidade de acertar as 7 cartas escolhendo entre 8 (x) e entre 10 (y).
Lendo o enunciado como escolha de 7 cartas entre 8 e entre 10 cartas, x = 1/C(8,7) = 1/8 e y = 1/C(10,7) = 1/120. Então x/y = 120/8 = 15, ou seja, x = 15y. Isso equivale a 15y = x apenas se a leitura da banca for a de que x é o maior valor.
Análise das alternativas
A) y = 9x e D) y = 56x: y é menor que x, não maior. C) x = 2y: a razão é 15, não 2. E) x = 56y: a razão não é 56. Ficam as alternativas B, que corresponde ao gabarito, e as demais, que não correspondem. Observação: B está escrita como "15y = x", que coincide com x = 15y.
Referência: Análise combinatória e probabilidade: P = 1/C(n,k).
Resolução comentada do VaiConcursos.