Gabarito disponível
Um elétron, movendo-se sobre uma reta, tem sua função de onda dada por ψ(x)=Ae^(-|x|/a), onde A e a são números reais com dimensão apropriada. O valor de A é:
Resolução comentada
A = √(1/a).
A normalização exige ∫|ψ|² dx = 1. Então A²∫e^(−2|x|/a)dx = A²·2·(a/2) = A²a = 1, logo A = 1/√a = √(1/a).
Análise das alternativas
A, B e C têm dimensão incorreta ou não satisfazem A²a = 1. D) √(1/2a) resultaria de integrar sobre apenas metade do domínio, ou de esquecer o fator 2 da simetria.
Referência: Mecânica Quântica – normalização da função de onda.
Resolução comentada do VaiConcursos.