Questão 47 — Dinâmica com Resistência do Ar (Física) — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil 2014

Física Dinâmica com Resistência do Ar

Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2014 Superior

Marinha do Brasil · Oficial do Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Física · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Um paraquedista de massa m cai em queda livre. O atrito do ar é do tipo -kv. Quanto tempo, após o início da queda, é decorrido até que o paraquedista atinja 99% da velocidade limite?

Resolução comentada

Tempo para 99% da velocidade limite: t = (m/k)·ln100 ≈ 4,6 m/k, aproximado a 5 (m/k).

Com arrasto -kv, v = v_lim(1 − e^(−kt/m)). Para v = 0,99 v_lim, e^(−kt/m) = 0,01, logo t = (m/k)·ln100 ≈ 4,6 m/k, que se aproxima de 5 vezes a constante de tempo m/k. A alternativa E, 5k/m, parece ter a razão escrita de forma invertida, pois a constante de tempo correta é m/k. Mesmo assim, é o gabarito oficial e a que traz o fator 5.

Análise das alternativas

A) m/k dá só 63% da velocidade limite. B) 5m/k seria dimensionalmente correta, mas não é o gabarito oficial. C) k/m e D) 4k/m têm razão invertida e fatores que não correspondem. A questão parece ter erro de digitação nas alternativas.

Referência: Mecânica – movimento com resistência viscosa linear.

Resolução comentada do VaiConcursos.