Gabarito disponível
Com o surgimento da Pandemia do Covid -19 em nível mundial, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM), diante das incertezas, estocou alimentos perecíveis em sua câmara fria para alimentar seu efetivo durante os primeiros meses da crise. No início de março de 2020, o CMSM tinha estoque de carne para alimentar seu efetivo, 420 (quatrocentos e vinte) militares, por 80 (oitenta) dias. Depois de "x" dias de uso desse estoque de carne, o CMSM deixou de alimentar 70 (setenta) desses militares, pois eles terminaram o Serviço Militar Obrigatório e saíram do quartel.
Constatou-se que o restante do estoque de carne durou 12 (doze) dias a mais do que duraria se não tivesse ocorrido a saída dos 70 militares.
Supondo que o consumo diário de carne de cada militar no CMSM foi sempre o mesmo e, nos primeiros três meses a contar do início de março, todos os militares foram alimentados todos os dias, inclusive sábado e domingo, determine depois de quantos dias ("x" dias), a contar do início de março de 2020, os 70 militares saíram do quartel.
Constatou-se que o restante do estoque de carne durou 12 (doze) dias a mais do que duraria se não tivesse ocorrido a saída dos 70 militares.
Supondo que o consumo diário de carne de cada militar no CMSM foi sempre o mesmo e, nos primeiros três meses a contar do início de março, todos os militares foram alimentados todos os dias, inclusive sábado e domingo, determine depois de quantos dias ("x" dias), a contar do início de março de 2020, os 70 militares saíram do quartel.
Resolução comentada
Os 70 militares saíram depois de 20 dias.
O estoque equivale a 420·80 = 33.600 militares-dia. Depois de x dias sobram 420(80 − x). Com 350 militares, o restante dura 420(80 − x)/350 = 1,2(80 − x) dias. Como dura 12 dias a mais que (80 − x), temos 0,2(80 − x) = 12, logo 80 − x = 60 e x = 20.
Análise das alternativas
A, B, C e E: com esses valores de x, o acréscimo de duração não seria de 12 dias. Por exemplo, para x = 24 seria de 0,2·56 = 11,2 dias.
Referência: Regra de três: grandezas inversamente proporcionais.
Resolução comentada do VaiConcursos.