Gabarito disponível
Uma pessoa aplicou 60 000 reais durante o ano de 2018.
Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no investimento Q
No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve lucro nem prejuízo.
O investimento P rendeu 10%, mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10%; já o investimento Q deu prejuízo de 12,6%
Com base nessas informações, pode-se afirmar que
Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no investimento Q
No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve lucro nem prejuízo.
O investimento P rendeu 10%, mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10%; já o investimento Q deu prejuízo de 12,6%
Com base nessas informações, pode-se afirmar que
Resolução comentada
Equacionar o lucro líquido de P (9%) com o prejuízo de Q (12,6%).
O rendimento líquido de P é 10% × 0,9 = 9%. Sendo x o valor em P, temos 0,09x = 0,126(60000 − x). Daí 0,216x = 7560 e x = 35000, ficando 25000 em Q. Assim, P recebeu mais de 32000.
Análise das alternativas
A) Q/P = 25000/35000 = 5/7, não 5/8. B) Q devolveu 25000 × 0,874 = 21850, menos que 23000. C) A diferença é 10000, que não é maior que 11000. D) Correta: 35000 > 32000.
Referência: Porcentagem e equação do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.