Gabarito disponível
Sejam P₁ e P₂ duas populações independentes formadas por números estritamente positivos com tamanhos 20 e 25, respectivamente. O coeficiente de variação de P₁ é igual a 50% com a soma dos quadrados de seus elementos igual a 2.500. Sabe-se que a soma dos quadrados dos elementos de P₂ é igual a 2.900 e a média aritmética é igual a média aritmética de P₁. O coeficiente de variação de P₂ é igual a
Resolução comentada
Usa CV=σ/μ e Σx²/n = σ²+μ² para achar a média de P1 e o CV de P2.
Em P1, σ=0,5μ, então Σx²/n = 2500/20 = 125 = 1,25μ² e μ=10. Em P2, a média também é 10 e Σx²/n = 2900/25 = 116, então σ²=116−100=16 e σ=4. CV₂=4/10=0,40.
Análise das alternativas
B) 0,20, C) 0,60, D) 0,64 e E) 0,80 resultam de erros no uso da relação entre a soma dos quadrados, a média e a variância.
Referência: Coeficiente de variação; variância populacional.
Resolução comentada do VaiConcursos.