Gabarito disponível
Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E₁ e E₂ independentes, sabe-se que P(E₁) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a 80%. O valor de P(E₂) é igual a
Resolução comentada
União de eventos independentes: P(E1∪E2)=P(E1)+P(E2)−P(E1)P(E2).
0,8 = 0,4 + p − 0,4p, então 0,4 = 0,6p e p = 2/3.
Análise das alternativas
A) 7/10, C) 9/10, B) 3/4 e D) 2/5 não satisfazem a equação. Por exemplo, com 2/5 a união seria 0,4+0,4−0,16=0,64, e não 0,8.
Referência: Probabilidade da união e independência de eventos.
Resolução comentada do VaiConcursos.