Questão 53 — Estimador de Máxima Verossimilhança (Estatística) — Fundação Vunesp · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2020

Estatística Estimador de Máxima Verossimilhança

Fundação Vunesp 2020

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército — Área: Estatística · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo. Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μX e do peso médio μY dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é σX = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σY = 12,33 kg e que a correlação entre as duas variáveis é ρXY = 0,72. Supondo-se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μX, μY, σX, σy, ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) ao quadrado + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) ao quadrado], com X, Y e XY como subscritos.

f(x, y; μX, μY, σX, σy, ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) ao quadrado + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) ao quadrado], com X, Y e XY como subscritos.

é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μX e μY são, respectivamente:

Selecione uma alternativa A) as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,72 = (1 + ρXY). B) as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,52 = [1 + (ρXY)²]. C) a média amostral de X e a média amostral de Y. D) as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,36 = (1 + ρXY /2). E) a média amostral de X mais 0,05 m = (ρXY * σX) e a média amostral de Y mais 8,88 kg = (ρXY * σY).