Questão 63 — Regressão Linear Múltipla — Variáveis Indicadoras (Estatística) — Fundação Vunesp · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2020

Estatística Regressão Linear Múltipla — Variáveis Indicadoras

Fundação Vunesp 2020

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército — Área: Estatística · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Em uma amostra aleatória de 20 000 avaliados do Enem 2011, foram analisados, por regressão linear múltipla, fatores que podem estar associados à nota em Matemática. Foram considerados os fatores Tipo de Escola (Privada e Pública) e Região (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste), sendo construídas variáveis indicadoras (variáveis dummies), conforme representadas na primeira coluna da tabela a seguir, onde também são apresentados alguns resultados da análise de regressão:
Tabela de regressão (estimativa; erro padrão; estat. t; Pr(>|t|)): Intercepto 455,3; 2,2; 203,1; < 2e-16. Escola Privada 103,1; 1,5; 67,5; < 2e-16. Região Nordeste 0,1; 2,6; 0,0; 0,97. Região Sudeste 38,4; 2,4; 15,7; < 2e-16. Região Sul 32,8; 2,7; 11,9; < 2e-16. Região Centro-Oeste 21,4; 3,1; 6,8; 7,65E-12.

Tabela de regressão (estimativa; erro padrão; estat. t; Pr(>|t|)): Intercepto 455,3; 2,2; 203,1; < 2e-16. Escola Privada 103,1; 1,5; 67,5; < 2e-16. Região Nordeste 0,1; 2,6; 0,0; 0,97. Região Sudeste 38,4; 2,4; 15,7; < 2e-16. Região Sul 32,8; 2,7; 11,9; < 2e-16. Região Centro-Oeste 21,4; 3,1; 6,8; 7,65E-12.

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) o coeficiente da Região Nordeste é não significante ao nível de significância de 0,05, o que significa que essa região não deve ser diferente da média das demais. B) a estimativa da diferença média na nota em Matemática entre a Região Sudeste e a Região Norte é de 38,4 pontos, considerando escolas de mesmo tipo, ou seja, privadas ou públicas. C) não é possível fazer predição da nota em Matemática para a Região Norte, porque não foi incluída variável indicadora para essa região. D) o número de graus de liberdade dos resíduos é igual a 19.997. E) as interpretações dos resultados estão prejudicadas porque não foram colocadas variáveis indicadoras para a Região Norte e para Escola Pública.