Questão 64 — Regressão Linear Múltipla — Teste F (Estatística) — Fundação Vunesp · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2020

Estatística Regressão Linear Múltipla — Teste F

Fundação Vunesp 2020

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército — Área: Estatística · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Um estudo analisa a viscosidade Y de um polímero em função de duas variáveis de processo: temperatura (X₁) e taxa de alimentação do catalizador (X₂). Foram realizados 9 ensaios (amostra de tamanho 9). Após ajustar um modelo de regressão linear múltipla, a soma de quadrados total (ou soma de quadrados total corrigida pela média, conforme algumas bibliografias), SQT, foi igual a 30 000; e a soma de quadrados dos erros, SQE, foi igual a 24 000.
A esse respeito, assinale a alternativa correta.
Dado: F(0,95; 2, 6) = 5,14, onde P{X > F(0,95; 2, 6)} = 0,05, sendo X uma variável aleatória com distribuição F de graus de liberdade 2 e 6.

Selecione uma alternativa A) O teste de significância do modelo conclui que pelo menos uma das variáveis independentes é significante ao nível de significância de 0,05. B) O resultado do teste mostra que a temperatura e a taxa de alimentação do catalizador relacionam linearmente com a viscosidade na região experimental. C) O resultado do teste mostra que ambas as variáveis independentes são significantes ao nível de significância de 0,05. D) Os resultados apresentados mostram que, com o conhecimento das duas variáveis independentes, estima-se melhor o valor esperado da viscosidade do que se usar apenas uma variável, ao nível de significância de 0,05. E) Considerando nível de significância de 0,05, o teste de significância do modelo aceita a hipótese nula de que os coeficientes de X₁ e X₂ são nulos.

Resolução comentada

F calculado = 0,75 < 5,14, então não se rejeita H0.

SQR = 30000 − 24000 = 6000. QMR = 6000/2 = 3000 e QME = 24000/6 = 4000, logo F = 0,75, menor que 5,14. Não se rejeita H0 (β1 = β2 = 0), isto é, o modelo não é significante a 5%.

Análise das alternativas

A, B, C e D supõem que o modelo ou as variáveis são significantes, o que contraria F < Fcrítico.

Referência: ANOVA da regressão linear múltipla, teste F global.

Resolução comentada do VaiConcursos.