Gabarito disponível
Texto-base:
O enunciado a seguir refere-se às questões de números 42 a 44.
Um professor realiza uma experiência em um laboratório de física com um feixe de íons, de massa m e dimensões desprezíveis. A função horária das posições S ocupadas pelo feixe ao longo de uma trajetória circular de raio R, em função do tempo t, no SI, é S = t³ + b.t² – f.t +g, em que b, f e g são constantes positivas.
Para que a intensidade da componente centrípeta da força seja nula no instante t = 2,0 s, a relação entre as constantes deve ser:
O enunciado a seguir refere-se às questões de números 42 a 44.
Um professor realiza uma experiência em um laboratório de física com um feixe de íons, de massa m e dimensões desprezíveis. A função horária das posições S ocupadas pelo feixe ao longo de uma trajetória circular de raio R, em função do tempo t, no SI, é S = t³ + b.t² – f.t +g, em que b, f e g são constantes positivas.
Para que a intensidade da componente centrípeta da força seja nula no instante t = 2,0 s, a relação entre as constantes deve ser:
Resolução comentada
Condição para a componente centrípeta ser nula em t = 2 s.
A componente centrípeta é m·v²/R, que se anula quando v = 0. Derivando, v = dS/dt = 3t² + 2bt − f. Em t = 2: 12 + 4b − f = 0, logo f = 4b + 12.
Análise das alternativas
A tem o sinal do 12 trocado. C, D e E incluem a constante g, que desaparece na derivada, ou erram o termo numérico.
Referência: Cinemática e dinâmica do movimento circular: Fcp = mv²/R.
Resolução comentada do VaiConcursos.