Gabarito disponível
Sejam f(x)=4x² - 12x + 5 e g(x) = x + 2 funções reais. O menor inteiro para o qual f (g(x)) < 0 é
Resolução comentada
Menor inteiro tal que f(g(x)) < 0.
f(g(x)) = 4(x+2)² − 12(x+2) + 5 = 4x² + 4x − 3. As raízes são −3/2 e 1/2, e a expressão é negativa entre elas. Os inteiros no intervalo são −1 e 0, então o menor é −1.
Análise das alternativas
A) −2 está fora do intervalo, pois −2 < −3/2. C) 0 e D) 1 não são o menor inteiro, e 1 e 2 estão fora do intervalo. E) 2 também está fora.
Referência: Função composta; inequação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.